一般不可以与兼职员工签订竞业限制协议，兼职员工很难接触到用人单位秘密。竞业限制的人员限于用人单位的高级管理人员、高级技术人员和其他负有保密义务的人员。对负有保密义务的劳动者，用人单位可以在劳动合同或者保密协议中与劳动者约定竞业限制条款。

兼职可以随时辞退吗

兼职就是法律规定的非全日制用工的，而《中华人民共和国劳动合同法》对此是有具体的规定的，《中华人民共和国劳动合同法》规定到：非全日制用工双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工。终止用工，用人单位不向劳动者支付经济补偿。从这条规定可以看出劳动者在做兼职的时候，想要解除劳动合同的话，是可以随时向用人单位进行辞职申请的，用人单位是需要马上同意你辞职的。

《中华人民共和国劳动合同法》第二十四条

竞业限制的人员限于用人单位的高级管理人员、高级技术人员和其他负有保密义务的人员。竞业限制的范围、地域、期限由用人单位与劳动者约定，竞业限制的约定不得违反法律、法规的规定。

在解除或者终止劳动合同后，前款规定的人员到与本单位生产或者经营同类产品、从事同类业务的有竞争关系的其他用人单位，或者自己开业生产或者经营同类产品、从事同类业务的竞业限制期限，不得超过二年。