非全日制用工可以签订劳动合同也可以约定口头协议而不签劳动合同：

1、我国《劳动合同法》第六十九条

非全日制用工双方当事人可以订立口头协议。从事非全日制用工的劳动者可以与一个或者一个以上用人单位订立劳动合同；但是，后订立的劳动合同不得影响先订立的劳动合同的履行。

2、非全日制工作是一种弹性工作制度，也被称为小时工。指的是在《劳动法》规定的全日制用工形式以外，劳动者与一个或一个以上用人单位以小时为单位建立劳动关系并履行相应权利义务的用工形式。非全日制与全日制劳动关系有不同的特点，它不适用全日制劳动合同的有关规定，如劳动合同的形式、劳动合同订立、变更、解除等。

一、劳动合同违约责任有什么？

1、用人单位的违约责任

根据《劳动合同法》第八十七条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

2、劳动者的违约责任

根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十六条规定，用人单位与劳动者约定了服务期，劳动者依照劳动合同法第三十八条的规定解除劳动合同的，不属于违反服务期的约定，用人单位不得要求劳动者支付违约金。

有下列情形之一，用人单位与劳动者解除约定服务期的劳动合同的，劳动者应当按照劳动合同的约定向用人单位支付违约金：

（一）劳动者严重违反用人单位的规章制度的；

（二）劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（三）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（四）劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；

（五）劳动者被依法追究刑事责任的。