可以同时进行。向劳动监察部门投诉，主要准备一些想要投诉的相关问题方面的材料，以及与用人单位之间存在劳动关系的证据如合同等。向劳动监察部门投诉和申请仲裁，程序是不一样的，结果也不同。投诉是直接将情况反映给监察部门，由他们出面，查实后要求用人单位纠正违法行为，不具强制力。但经过仲裁裁决的结果，如果用人单位拒绝履行生效裁决的话，劳动者可以向人民法院申请强制执行。

一、拖欠工资找哪个部门最快

遭遇拖欠工资，可以通过以下方法维权：

一、向劳动行政部门投诉解决。投诉的解决的优点是，一旦用人单位是接到劳动行政部门的处理通知的，如果没有特别的原因；

用人单位在劳动行政部门的压力下就可能会及时支付劳动者的工资，这样劳动者可能用最短的时间，最低的成本解决拖欠的工资问题。

因此，这种方式在处理拖欠工资时，一般情况下可以首先选择。

但是，如果劳动者的请求复杂的，如涉及经济补偿、赔偿金等，需要具体认定的，则可能劳动行政部门也无法解决，需要进行劳动仲裁程序。

二、向劳动仲裁委申请劳动仲裁或者向法院起诉。通过劳动投诉无法解决的，劳动者只能向当地的劳动人事争议仲裁委员会申请劳动仲裁，以仲裁的方式来解决双方的纠纷。

劳动仲裁是解决劳动争议的前置程序，必须要先经劳动仲裁，如果对仲裁结果不服的，除一裁终局的裁决，单位不能起诉的外，其它裁决任何一方对裁决结果不服的，可以向法院起诉。

三、通过公安机关采取刑事手段维权。用人单位如果有能力支付，拒不支付劳动报酬并且达到一定的金额的，劳动者可以积极的向劳动行政部举报并请求协助报案或者直接向公安机关报案。

二、我公司老板拖欠员工的工资但没有签合同怎么办

没签合同的用人单位不能否认员工工作情况，并且用人单位应当自用工之日起应当签订劳动合同，超过一个月不满一年未与劳动者签订劳动合同的，应当向劳动者支付每月二倍的工资，如果老板拖欠工资的可以向当地劳动监察部门投诉举报；向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁；或者向人民法院起诉，通过诉讼途径解决，人民法院决生效后，仍拖欠工资的，劳动者可以申请强制执行。