1、未签订劳动合同是否存在竞业限制？

有竞业限制，没有签订劳动合同，竞业限制协议有效

但是，如果雇主在雇佣之日起超过一个月但少于一年的时间内未与雇员签订书面劳动合同，按照《劳动合同法》第82条的规定，向员工支付双倍的月薪，并以《劳动合同法》第82条的规定补充书面劳动合同不订立书面劳动合同的法律责任

用人单位自录用之日起一个月以上不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者支付月薪的两倍。用人单位违反本法规定，不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，应当自应当订立无固定期限劳动合同之日起，向劳动者支付双倍的月薪。如何在劳动合同中规定竞业禁止期限

用人单位可以与负有保密义务的人员签订保密协议，并同意根据《劳动合同法》第23条和第24条规定，在劳动合同终止或解除后的竞业限制期内，每月给予劳动者经济补偿，用人单位可以与高级管理人员、高级技术人员和其他负有保密义务的人员在劳动合同或者保密协议中约定保密事项，并同意在劳动合同终止或解除后的竞业限制期内，每月给予劳动者经济补偿。劳动者违反竞业禁止协议的，应当按照协议向用人单位支付违约金。限制范围、期限、经济补偿和违约金金额由用人单位和劳动者约定，但根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释（四）》（财税函[2013]4号），禁止经营的限制期不得超过两年规定双方在劳动合同或保密协议中约定竞业限制，但未约定在劳动合同终止或解除后给予劳动者经济补偿。劳动者履行竞业限制义务的，用人单位可以要求劳动者在劳动合同终止或者解除前十二个月内，按照劳动者平均工资的30%按月支付不低于当地最低工资标准的经济补偿金。因用人单位原因，用人单位未支付经济补偿金三个月的，劳动者可以请求人民法院解除竞业限制协议，支付经济补偿金三个月；雇员违反竞业限制协议并向雇主支付违约金后，雇主可要求雇员继续按照协议履行竞业限制义务。