单位不签劳动合同的责任有：

（一）支付双倍工资；

（二）如果用人单位自用工之日超过一年没有与劳动者签订劳动合同的，视为已签订无固定期限合同关系成立；

（三）不将劳动合同交付劳动者将面临赔偿损失之责任。

一、劳务公司没有与员工签订劳动合同要怎么办

公司不签劳动合同是违法的，按照法律条约用人单位必须与劳动者签订劳动合同，这是法定的义务，如果不签订劳动合同对单位来说是违法的行为而且付出的代价更大。按照相关法律的规定。用人单位应当的原因没有签订书面劳动合同的，则用人单位应承担相应的法律后果。1、用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。按照该规定，劳动者最多可以主张11个月的双倍工资差额。2、用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。3、用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同而不签订的，自应当签立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。劳动者按照该规定主张二倍工资，没有最长时间限定。

二、用工单位不愿意签订劳动合同应该怎样处理

用人单位不签劳动合同是违法行为。根据法律规定,用人单位必须自用工之日起1个月内与劳动者签订劳动合同。没有劳动合同，在单位工作不超过一年的，可以要求从入职第二个月起的双倍工资补偿。超过一年的视为无固定期合同。

三、劳动者不签劳动合同有什么影响

1.支付双倍工资。《劳动合同法》第八十二条规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。2.无法约定劳动者的试用期。用人单位不签订劳动合同，对新招员工就难以约定试用期，直接招用，不仅需要增加试用期期间的支出，而且容易带来用人风险。3.难以稳定员工和技术人员。如果用人单位不签劳动合同，职工可以说走就走，无需提前一个月打离职报告，法律不追究其责任。技术人员也同样。如果用人单位与技术人员不签订劳动合同，不仅可以说走就走，还无需承担培训费用。4.难以保护商业秘密。每个企业或多或少有商业秘密，不签劳动合同，无法通过劳动合同增加条款，很难保护企业的商业秘密。5.难以进行竞业限制。企业要对劳动者进行竞业限制，主要针对高技能人才，不签订劳动合同，无法通过劳动合同作出竞业限制，采用其他办法很难收效。6.可能导致被迫签订无固定期限劳动合同。《劳动合同法》第十四条第三款规定：“用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。”如果用人单位被迫与劳动者签订立无固定期限的劳动合同，对用人单位利益将造成较大影响。7.在劳动争议处理中企业十分被动。不签劳动合同，责任主要在是企业。一旦产生劳资争议，企业拿不出重要依据——劳动合同，违法在先，按照法律规定，必须承担诸多不利后果。