员工打架能否直接开除要看情况。第一种情况，如果员工打架被追究刑事责任的，则用人单位可以依据劳动合同法规定，解除劳动合同。第二种情况，如果员工打架没有被追究刑事责任的，那么就要看该员工的行为是否严重违反用人单位规章制度来处理。

一、员工被拘留单位能解除劳动关系吗

员工被拘留后如果被依法追究刑事责任的，单位能够解除劳动合同。劳动者有下列情形之一的，用人单位可以单方面解除劳动合同：严重违反用人单位的规章制度的；严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；被依法追究刑事责任的；其他。

二、员工在医疗期内能否解除劳动合同？

员工在医疗期间一般不能解除劳动合同。根据《劳动合同法》第四十二条的规定，在医疗期内的员工，除非员工有第三十九条规定的严重违反用人单位的规章制度、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形外，用人单位不得单方解除劳动合同。

三、不接受工作安排公司有权开除吗

公司员工不按照上级领导安排工作，除非用人单位有规定，不按照上级领导安排工作的，属于严重违纪，否则用人单位开除员工，属于违法行为的。劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。