不可以，虽然单位没有同你签订劳动合同，属于违法，但你仍然应当提前30天通知用人单位才能离职；同时你可以向公司要求支付未签订劳动合同的双倍工资。

一、没签劳动合同可以急辞吗

虽然单位没有与你签订劳动合同，属于违法，但你仍然应当提前30天通知用人单位才能离职。当然，同时你可以向公司要求支付未签订劳动合同的双倍工资。如果在通知单位后，单位同意提前办理离职手续的，可以双方协商一致后办理离职手续。

二、因人事疏忽没有跟员工签劳动合同怎么办

虽然未与公司签订劳动合同，但是劳动者已经与公司构成劳动关系的，公司应该向劳动者支付未签劳动合同时，自用工之日满一月起至未满一年期间的双倍工资。劳动者可以要求支付从入职第二个月开始的双倍工资，如果用人单位说已经签订劳动合同，需要提供证据才可以，否则按未签订劳动合同算。

三、试用期没签劳动合同怎么办？

在试用期内用人单位未签订劳动合同的做法是违法的。

首先，劳动者是可以要求支付双倍工资的。根据法律规定，单位自用工之日起即与职工建立了劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。

其次，自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，劳动者可以按照法律规定要求支付双倍工资。