工作13个月未签劳动合同被辞退有双倍赔偿。因用人单位没有与劳动者签订书面劳动合同，辞退员工属于违法解除劳动合同，需要支付双倍的经济补偿金，济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付，六个月以上不满一年的，按一年计算，不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起1个月内订立书面劳动合同。用人单位自用工之日起满1年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。13个月未签劳动合同，视为签订无固定期限劳动合同，有权要求用人单位自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付2倍的工资。