可以要求继续履行合同，也可以要求支付补偿金。劳动者可以根据《劳动合同法》的规定，主张解除劳动合同的经济补偿金；如果单位是违法解除劳动合同，那么劳动者可以主张继续履行合同，如果不主张继续履行，可以要求单位支付赔偿金。但是，前述请求权的基础都是劳动者可以证明其与单位之间存在劳动关系。如果无法证明存在事实上的劳动关系，前述主张是无法成立的。发生前述争议的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的可以向人民法院提起诉讼。

试用期没有签劳动合同被辞退有赔偿吗

在试用期没有签订劳动合同的，如果用人单位证明劳动者不符合录用条件的，辞退时没有辞退补偿，但劳动者可以主张双倍工资补偿。

《中华人民共和国劳动合同法》

第三十九条【用人单位单方解除劳动合同（过失性辞退）】劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。

第八十二条【不订立书面劳动合同的法律责任】用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

《中华人民共和国劳动争议仲裁调解法》第五条发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。