公司不能辞退怀孕的员工，根据《劳动合同法》第四十二条劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：

(一)从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；

(二)在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；

(三)患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；

(四)女职工在孕期、产期、哺乳期的；

(五)在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；

(六)法律、行政法规规定的其他情形。

一、相关法律规定

《女职工劳动保护特别规定》第五条

用人单位不得因女职工怀孕、生育、哺乳降低其工资、予以辞退、与其解除劳动或者聘用合同。

第六条

女职工在孕期不能适应原劳动的，用人单位应当根据医疗机构的证明，予以减轻劳动量或者安排其他能够适应的劳动。

对怀孕7个月以上的女职工，用人单位不得延长劳动时间或者安排夜班劳动，并应当在劳动时间内安排一定的休息时间。

劳动者怀孕的，用人单位是否有权解除劳动关系(也就是辞退、解雇、炒鱿鱼)，大体分以下2种情况：

1、劳动者确实呕吐比较严重的时候可以请病假，劳动者有医生出具的病假条，并且履行了用人单位请假手续的，用人单位与劳动者解除劳动关系，用人单位行为属于《劳动合同法》第八十七条规定的违法解除的情形，应该支付赔偿金。标准为每工作一年支付2个月的本人工资，俗称2N；

2、如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的情况，例如呕吐而直接未上班，未履行请假手续，用人单位提出解除劳动关系的，不需要支付任何经济补偿，也不需要提前通知劳动者；但是，这需要用人单位举证并且书面通知劳动者解除劳动关系。