可以。公司不签劳动合同，可以到劳动监察大队举报投诉。劳动纠纷只能先仲裁，对仲裁结果不服再起诉。直接起诉法院不受理。仲裁结果对诉讼没有影响。没有劳动合同，要提供能证明和单位存在劳动关系的证据，比如工资卡、出勤卡之类。没有劳动合同，在单位工作不超过一年的，可以要求从入职第二个月起的双倍工资补偿。超过一年的视为无固定期合同。

一、公司不签劳动合同的法律后果有什么

入职小公司超过一个月不签劳动合同，劳动者可以主动提出签订劳动合同，并向公司主张每月两倍的工资。公司拒绝签订劳动合同，协商不成的，劳动者可以申请调解组织调解；仍未解决时，可向用工单位所在地区的劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁结果不服，可向用工单位所在地法院提起诉讼。

二、员工被炒想维权没劳动合同怎么办

没有劳动合同证明劳动关系可以搜集以下证据：

1、应聘登记表、入职登记表、录用通知书、面试通知短信等;

2、工作服、出入证、厂牌、工作证、技术认定证书、专业证书年检记录等能够证明职务身份的证件;

3、工资单、工资收入证明、社会保险记录单、企业年金单、住房公积金单或其他工资发放记录等;

4、打卡记录、考勤记录、加班通知等;

5、其他劳动者的证言;

6、发表有自己作品的公司内部刊物或者公司网站有关自己事迹的报道;

7、工作记录单;

8、由公司签字的岗位职责说明书、薪资确认书、调岗通知书、解除通知等。

没劳动合同被辞退可以申请劳动仲裁要求支付未签订劳动合同的双倍工资(最多11个月)及拖欠的工资、押金;

经济补偿金、加班工资等;从离职开始算，劳动仲裁时效为一年。