根据民事诉讼法和有关司法解释的规定，当事人之间就调解协议发生争议的，当事人向人民法院提起诉讼应当注意以下几个方面：

1.管辖。当事人就原纠纷提起诉讼，应当向有管辖权的人民法院起诉。对公民提起民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖；被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。对法人或者其他组织提起民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖。同一诉讼的几个被告住所地、经常居住地在两个以上人民法院辖区的，各该人民法院都有管辖权。如果原纠纷涉及合同纠纷，由被告住所地或者合同履行地人民法院管辖；因原纠纷涉及侵权行为，由侵权行为地或者被告住所地的人民法院管辖。如果原纠纷涉及不动产的，由不动产所在地的人民法院管辖。

2.起诉。当事人就原纠纷向人民法院起诉的，应当有明确的被告，并提出具体的诉讼请求、事实和理由。起诉应当向人民法院递交诉状，并按照被告人数提出副本。起诉状应当记明当事人有姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位和住所，法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务；诉讼请求和所根据的事实与理由；证据和证据来源，证人姓名和住所。书写诉状有确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。当事人进行民事诉讼，应当按照规定交纳案件受理费。财产案件除交纳案件受理费外，并按规定交纳其他诉讼费用。当事人交纳诉讼费用确有困难的，可以按规定向人民法院申请缓交、减交或者免交。