如果原劳动合同没有解除，自己到新的单位工作不会影响公司的工作任务，并且公司并没有对此提出反对，实务中是允许到新单位上班的，但是要求员工的离职不会给原来的公司造成损害，比如影响到了工作进度、破坏了公司任务或者说是带走了公司的资源，以上情形造成的损害，需要劳动者和劳动者新入职的单位一起承担连带责任。根据《劳动合同法》的规定，单位在招聘员工的时候，招聘的员工还没有与上一家公司解除劳动合同的，因为这个原因造成了原单位的损失，劳动者和单位都需要承担赔偿责任。此条法律规定的原因是希望督促劳动者遵守法律规定解除劳动合同，同时希望用人单位在招录员工的时候关注员工的工作经历以及目前的工作状态。

员工没有和上一家单位解除劳动劳动合同就到新公司入职，这就属于是双重劳动关系，两个劳动关系之间是矛盾的，用人单位为了避免劳动争议的发生，应当在招录员工的时候注意以下几点：

1、在招录新员工的时候应该要求员工提交一份解除劳动关系的证明文件，如离职证明;

2、在劳动合同中写明保证与原工作单位无劳动关系的相关条款;

3、在录用员工之前多多了解员工;

4、一些公司为了获取资源在录用掌握用户的员工前更应该了解该员工的协议以及合同签署情况。

员工在与单位解除劳动合同的时候应当走正确的公司流程，遵循《劳动合同法》的规定，提前三十天通知用人单位，并在三十天内完成工作的交接，在与公司签订完成解除劳动合同的相关文件之后，才算是正式从公司离职。在原公司工作任务未完成，劳动合同未解除的情况下，原公司如果不知情也不同意，员工就进入新公司任职，是对前一个劳动合同的违背，也会为接下来的工作留下隐患。综合来说，劳动合同还没有解除就去新公司上班只要原公司同意就可以，但是有重要事件尚未解决的情况下，新公司有承担连带责任的可能。