这种关系是属于合法的，根据《民法典》等法律规定，分公司属于总公司的分支机构，一般情况下没有独.立的法人资格，作出的法律行为必须以总公司的名义，但是依照有关法律规定，依法领取营业执照的分支机构具有独.立的法律地位，可以以自己的名义对外从事民事法律行为(如中国国有四大银行各地的分行等等)。根据你说的情况，你所在的公司应该属于一般情况，因此，针对在分公司工作的员工，应该以总公司的名义与之签署劳动合同。

如果以分公司的名义签署劳动合同，由于合同主体不适格，合同归于无效，合同无效即自始无效，相当于没有签署劳动合同，后果是可能面临支付员工双倍工资。

一、劳动合同的作用

1、劳动合同是建立劳动关系的基本形式。以劳动合同作为建立劳动关系的基本形势是世界各国的普遍做法。这是由于劳动过程是非常复杂的也是千变万化的，不同行业，不同单位合同劳动者在劳动过程中的权利义务各不相同，国家法律法规只能对共性问题做出规定，不可能对当事人的具体权利义务做出规定，这就要求签订劳动合同明确权利义务。

2、劳动合同是促进劳动力资源合理配置的重要手段。用人单位可以根据深感经营或工作需要确定录用劳动者的条件和方式数量，并且通过签订不同类型不同期限的劳动合同，发挥劳动者的特长合理使用劳动力。

3、劳动合同有利于避免或减少劳动争议。劳动合同明确规定劳动者和用人单位的权利义务，这既是对合同主体双方的保障又是一种约束，有助于提高双方履行合同的自觉性，促使双方正确行使权力，严格履行义务。因为劳动合同的订立和履行有利于避免或减少劳动争议的发生，有利于稳定劳动关系。