跟公司没签合同直接离职不合法。

只要产生了事实上的劳动关系，即使未签合同，也应当遵守相关规定。就算是单位没有和员工签劳动合同，但是员工也要按照正常的离职程序，提前一个月告知用人单位，并且办理工作的交接，要注意保留相关的证据才方便于日后维权。如果员工私自离职，将会使自己陷入非常被动的局面。根据相关法律规定，如果依法提出离职，单位不予办理离职的，当事人可以向劳动行政部门申诉和举报。县级以上地方人民政府劳动行政部门，应当依法对用人单位与劳动者，订立和解除劳动合同的情况进行监督检查。

当天辞职当天走合法吗

劳动者与用人单位经协商一致，可以当天辞职当天走。用人单位存在《劳动合同法》第三十六条以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的等法定解除情形，劳动者可单方面解除劳动合同，不需要通知用人单位。

《劳动合同法》第五十条，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。