不能，因为该员工本质上和单位建立的是劳动关系，受劳动法律法规保护，员工无过错，不在无偿辞退范畴。职工被辞退，也就是解除合同，社会保险缴纳到辞退（解除合同当月为止），从解除合同的次月开始，自己缴费，按照规定给予经济补偿，每年工作年限发给一个月工资，没有其他赔偿。

一、劳动者受到刑事处罚，用人单位可因此解除劳动合同吗

可以，但需要看是具体的那种刑事责任。

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（六）被依法追究刑事责任的。

用人单位可以与被依法追究刑事责任的劳动者解除劳动合同。被依法追究刑事责任，是指：

第一，被人民检察院免予起诉的。

第二，被人民法院判处刑罚（包括主刑：管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑；附加刑：罚金、剥夺政治权利、没收财产）的。

第三，被人民法院依据刑法免予刑事处分的。第四，劳动者被人民法院判处拘役、三年以下有期徒刑缓刑的。劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以单方面解除劳动合同并且不需要支付经济补偿金。

二、没有签劳动合同被辞退

无论劳动者是否签订劳动合同，只要劳动事实存在，在本身没有违反规定的情况下，单位提出解除合同就应该支付经济补偿金。按照现行的《劳动法》，按照劳动者在本单位工作时间每满一年就支付一个月工资方式予以补偿；工作时间未满一年者不补偿。

《劳动法》规定，劳动合同期满或当事人约定的劳动合同终止条件出现，劳动合同即行终止。而《劳动合同法》则删除了“双方当事人可约定劳动合同的终止条件”这句话，也就是说企业裁员故意抬高门槛、找茬，如“末位淘汰，终止劳动合同”等等，今后企业随意终止劳动合同的做法将受到全面遏制。用人单位终止劳动合同，必须按照新《劳动合同法》执行。

此外，新法还加强了对老职工权益的保护，明确“劳动者在用人单位连续工作满10年以上，双方同意延续合同的，只要劳动者提出，便应订立无固定期限劳动合同。”，如果用人单位违规不签无固定期限劳动合同的，在解除或终止合同时，应按规定的经济补偿标准的双倍支付赔偿金。即便是劳动者真的不愿意续签，单位终止合同的同时，也还要依法支付劳动者经济补偿。