法定继承举证责任的分配：继承人应当提供自己与死者的亲属关系证明，如属于继子女的，则应当提供证据证明继父母与继子女之间已形成抚养关系。根据规定，法定继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

法定继承人的范围：

根据大陆法律有关规定及台湾地区有关法规，继承台湾地区居民在台湾遗产的法定继承人范围如下：

1、配偶为任一顺序继承人；

2、第一顺序继承人为直系血亲卑亲属。如：子女（含婚生子女、非婚生子女、养子女及胎儿）、孙子女、曾孙子女等，以亲等近者为先，可代位继承；

3、第二顺序继承人为父母（含生父母、养父母等）；

4、第三顺序继承人为兄弟姐妹（含同父母兄弟姐妹、同父异母兄弟姐妹、养兄弟姐妹等）；

5、第四顺序继承人为祖父母、外祖父母；

大陆居民须符合上述继承人范围方可申请办理继承其在台湾亲属在台湾的遗产。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条

遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。