用人单位不能以存在双重劳动关系为由起诉员工，但对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，用人单位可以解除劳动合同。因此产生劳动争议的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或者对仲裁裁决不服的，向人民法院提起诉讼。

双重劳动关系怎么处理

劳动者除了和本单位还与其他用人单位存在劳动关系，严重影响了完成本单位的工作任务，或经用人单位提出，不给予改正的，用人单位可解除劳动合同。用人单位在招聘时，要严格遵守各单位已建立的《关于签订劳动合同的工作程序》与劳动者建立劳动关系。可以采用劳动申明、劳动合同约定等方式来避免产生双重劳动关系。同时用人单位也可通过规章制度、工作程序的制定来更加具体化，对法定解除条件做出详细的规划。

《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条

劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。