可以要求签合同也可以索要赔偿。

一、没有签劳动合同能申请双倍工资吗？

不签劳动合同可以起诉单位，要求赔偿双倍工资。如果是在1个月内不签合同的，不管是哪一方不愿意签合同，都不用赔付双倍的工资。超过1个月不满1年的，那么是否需要支付双倍的工资，还是要看时哪一方不愿意签订劳动合同。满1年不签合同的，那么单位不可以单方终止双方的用工关系。

二、上班没有签合同辞职不给工资怎么办

上班没有签合同，辞职还不给工资，劳动者协商索要工资不成，可以向劳动行政部门投诉，由劳动行政部门责令单位限期支付拖欠的工资；也可以申请劳动仲裁维权，要求公司支付拖欠的工资和未签订劳动合同的双倍工资赔偿。

三、没有续签的劳动合同可以要求经济补偿吗

没有续签劳动合同是否可以要求经济补偿要根据以下具体情况而定：

一、劳动合同到期，单位主动提出不续签合同的，劳动者可以要求单位支付经济补偿金。

二、劳动合同到期，劳动者主动提出不续签合同的，劳动者不可以要求单位支付经济补偿金。

三、劳动合同到期，单位以降低原劳动合同约定的劳动条件(比如降职降薪)续签而劳动者不愿续签的，劳动者可以要求单位支付经济补偿金。