一、无故拖欠农民工工资是否构成违法犯罪行为

无故拖欠农民工工资一般不会构成违法犯罪行为，但以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬或者有能力支付而不支付劳动者工资的，构成拒不支付劳动报酬罪，用人单位依法承担刑事责任。

根据《中华人民共和国刑法》第二百七十六条拒不支付劳动报酬罪以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金;造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。有前两款行为，尚未造成严重后果，在提起公诉前支付劳动者的劳动报酬，并依法承担相应赔偿责任的，可以减轻或者免除处罚。

二、拖欠农民工工资找什么部门

1.拖欠农民工工资可以向劳动行政部门举报，由劳动行政部门责令限期支付，逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。

2.也可以向调解组织申请调解；

3.向人民法院请求支付令；

4.向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；

5.其他。

三、拖欠农民工工资仲裁流程

1.去当地人力资源和社会保障局(原劳动局)内的劳动争议仲裁委，申请劳动仲裁。需提交的材料：仲裁申请书2份、申请人身份证复印件1份;相关证据复印件和证据清单2份;部分地区还需要提供用人单位的工商登记信息;

2.提交材料后，5个工作日仲裁委给予立案。劳动仲裁委不收费。然后给双方举证期;之后开庭审理，并且对你们双方进行调解，调解不成仲裁委会下达裁决书;劳动仲裁60天内结案。