1.当因对方不履行合同义务而行使先履行抗辩权的时候，可以不通知对方。

2.当负有一先履行义务的一方当事人的履行有重大瑕疵时，或只履行一部分时，依诚实信用原则，另一方当事人行使先履行抗辩权应当通知对方，给对方举证、解释、改正的机会，防止损失的扩大。

行使履行抗辩权，是否需要向对方作明确的意思表示是否应当及时通知另一方，应区别不同的情况，采用不同的规则。

第一，当因对方不履行合同义务而行使先履行抗辩权的时候，可以不通知对方。因为不通知对方，不会因为末通知而给对方造成危害。行使先履行抗辩权的表现，是届期不履行债务，此时应推定在先履行的一方了解另一方是在行使自己的对抗权利。行使先履行抗辩权而未通知另一方并不构成合同责任。这不同于行使不安抗辩权。行使不安抗辩权的一方当事人要及时通知另一方当事人。

因为，行使不安抗辩权的一方，是依照合同或法律负有先履行义务的方当事人。通知对方，使对方有一举证的机会或能及时采取减损措施。对于行使先履行抗辩权者来说，负有后履行的义务，对方负有先履行的义务。负有先履行义务的一方因故不能履行，应当通知负有后履行义务的一方。如果负有先履行义务的一方没有一履行义务而要求另一方履行，后者应当将拒绝的意思明确通知对方。当然，行使先履行抗辩权的一方也可以主动通知对方，要求其实际履行合同。

第二，当负有一先履行义务的一方当事人的履行有重大瑕疵时，或只履行一部分时，依诚实信用原则，另一方当事人行使先履行抗辩权应当通知对方，给对方举证、解释、改正的机会，防止损失的扩大。因为，在先履行的一方，有时可能不了解自己履行的效果。比如，合同约定甲方1月2日发货，乙方3月1日付款。乙方在收到货物时，发现货物与合同约定严重不符，他可以在履行期届至时，拒绝付款，同时通知对方，对方可以及时提出解决问题的办法。