没有监护人的精神病人可以离婚，主要分为两种情况：

1、如果是间歇性精神疾病，那么在患者精神正常的情况下，可以选择协议离婚，根据《中华人民共和国民法典》规定，夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，亲自向婚姻登记机关申请离婚登记，离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思，并就子女抚养、财产和债务处理达成协议；

2、如果是完全精神病，则可以起诉离婚。

精神病人犯罪监护人要负责吗

精神病人犯案，其监护人不承担刑事责任，但因其产生的民事赔偿责任，由监护人承担。

根据《刑法》第十八条特殊人员的刑事责任能力的规定，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任，但是应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由政府强制医疗。

间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。

尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。醉酒的人犯罪，应当负刑事责任。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十八条婚姻登记机关查明双方确实是自愿离婚，并已经对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的，予以登记，发给离婚证。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。

离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。