可以的。

父母是未成年人的法定监护人，双方都在的话，可以将父母双方都添加为监护人。

未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列人员中有监护能力的人担任监护人：

(一)祖父母、外祖父母；

(二)兄、姐；

(三)关系密切的其他亲属、朋友愿意承担监护责任，经未成年人的父、母的所在单位或者未成年人住所地的、村民委员会同意的。

一、孩子的监护人必须是父母吗？

监护是对未成年人和成年精神病人设定专人保护其利益，监督其行为，并且管理其财产的法律制度。法定监护是由法律直接规定监护人范围和顺序的监护，一般可以由一人或多人担任。

未成年人的父母是未成年人的监护人。父母对子女享有亲权，是当然的第一顺位监护人。那么监护人必须是父母吗？当然不是。

当未成年人的父母死亡或没有监护能力时，依次由祖父母和外祖父母、兄姐、关系密切的亲属或朋友、父母单位和未成年人住所地的居委会或村委会、民政部门担任监护人。如果被监护人是成年精神病人，其法定监护人的范围和顺序是：配偶、父母、成年子女、其他近亲属、关系密切的亲属或朋友、精神病人所在单位或住所地的居委会、村委会、民政部门。

法定监护人的顺序有顺序在前者优先于在后者担任监护人的效力。但法定顺序可以依监护人的协议而改变，前一顺序监护人无监护能力或对被监护人明显不利的，人民法院有权从后一顺序中择优确定监护人。

二、父母可以放弃法定监护权吗？

“未成年人的父母是未成年人的监护人。”父母对未成年孩子的监护是基于父母子女关系而产生的，除非因死亡、或父母子女关系的依法终止、或监护权被依法剥夺外，任何人不得加以剥夺和限制。

无论离婚与否，父母双方都对孩子有监护权，并承担监护人义务。非因法定事由限制或剥夺，父母任何一方都享有孩子的监护权。

根据法律的规定，父母作为孩子的法定监护人是没有权利放弃自己对孩子的监护权的。