一般情况下，拖欠农民工工资是没有刑事责任的。这属于劳动纠纷，最多也就是承担相应的行政处罚和赔偿责任。但要是有以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付的行为，那么就会触犯《刑法》规定的拒不支付劳动报酬罪，此时就需要根据犯罪情节追究刑事责任。

恶意拖欠农民工工资罪

恶意拖欠农民工工资有可能构成拒不支付劳动报酬罪，以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

《中华人民共和国刑法》第二百七十六条

《最高人民法院关于审理拒不支付劳动报酬刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条、第二条、第三条

《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条