哪些员工可以在公司签署无期限合同？

根据《劳动合同法》的规定，可以签订无期限劳动合同的员工，包括在用人单位连续工作满十年，自受雇之日起一年内未与劳动者签订书面劳动合同的

中华人民共和国劳动合同法

第十四条无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无限期终止劳动合同的时间

用人单位与劳动者可以协商订立无限期劳动合同。有下列情形之一的，劳动者提出或者同意续订或者订立劳动合同的，除提出订立固定期限劳动合同外，还应当订立无固定期限劳动合同：

（1）劳动者在用人单位连续工作十年的

（2）用人单位首次实行劳动合同制度或国有企业改制并重新订立劳动合同时，劳动者已在用人单位连续工作十年，且距法定退休年龄不足十年

（3）员工已连续签订两份定期劳动合同，用人单位自录用之日起一年内未与劳动者签订书面劳动合同的，劳动者未因本法第三十九条和第四十条第一款、第二款规定的情形续签劳动合同，视为用人单位与劳动者签订了无固定期限劳动合同

劳动合同期满后是否续签

劳动合同期满后，双方可以协商续签，并在劳动合同期满前办理续签手续。用人单位不与劳动者续签劳动合同的，劳动者继续在用人单位工作，劳动合同期满后双方形成事实劳动关系

用人单位在劳动合同期满前决定不与劳动者续签劳动合同的，用人单位应当提前30日通知劳动者不再续签劳动合同。如果用人单位未提前30天通知劳动者或提前通知天数不足30天，且劳动合同到期导致用人单位不与劳动者续签劳动合同，用人单位应同时支付劳动者一个月的工资作为补偿，《劳动合同法》规定，劳动合同期满，因用人单位原因，用人单位未与劳动者续签劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿金。第四十六条有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：（五）依照本法第四十四条第一款规定终止定期劳动合同（劳动合同期满时）除用人单位维持或改善劳动合同约定的条件续签劳动合同，劳动者不同意续签外