不可以。劳动合同是劳动者和用人单位确立劳动关系，明确双方权利义务的书面协议。劳动合同对于劳动者来说，具有至关重要的作用。《劳动合同法》实施之后，规定用人单位自用工之日起即与劳动者建立起了劳动关系，应同时订立书面的劳动合同。用人单位跟劳动者签订劳动合同之后，应当将劳动合同文本交付给劳动者。企业虽然与劳动者签订了劳动合同，但并未交付给劳动者，此种做法违反了法律规定，侵害了劳动者的权益。

单位不与劳动者签订劳动合同怎么办

1、提出要求，要求单位签订劳动合同。2、若单位不签订的，可以要求单位支付双倍工资。《劳动合同法》第八十二条规定：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

《中华人民共和国劳动合同法》

第三条订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。依法订立的劳动合同具有约束力，用人单位与劳动者应当履行劳动合同约定的义务。

第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。