是的，公司在辞退员工的同时一般应该立即发放工资的，准确点来说是在员工离职之前一次性给员工支付所有的工资，即便是因为员工自身的过错被辞退的，除非用人单位有证据证明员工的过错给公司造成了实质经济损失，否则不能无故克扣员工的工资。

一、被辞退怎样开离职证明

被辞退可以直接要求公司开具离职证明，同时单位需要保存解除劳动关系时出具的终止关系的证明。

用人单位辞退员工是否需要支付经济补偿，具体如下：

1、用人单位是因劳动者的过错而辞退的，用人单位是不需要支付经济补偿金的；

2、用人单位因其他原因辞退的，是需要支付经济补偿金，经济补偿是按照员工在本单位的工作年限来支付的，按照每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付，不满一年的，按照一年计算，不满6个月的，支付半个月工资。

二、公司要辞退员工怎么办

公司不能无故辞退员工，否则需要给予一定的赔偿。根据劳动法规定，在员工违纪或者损害公司利益的情况下，可以辞退员工。

认定员工严重违纪，必须依据合法有效的规章制度，合法有效的规章制度是用人单位辞退违纪员工的重要依据。