根据我国相关法律法规，如果当事人被政府有关部门责令支付但仍不支付，一般将构成刑事犯罪，将构成拒不支付劳动报酬罪。中华人民共和国刑法第二百七十六条之一【拒绝支付劳动报酬罪】以转移财产、逃匿、能够支付但不支付劳动报酬等手段逃避支付劳动报酬的。数额巨大，经政府有关部门责令仍不缴纳的，处三年以下有期徒刑或者拘役，后果严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依照前款的规定处罚。有前两款行为，尚未造成严重后果的，在提起公诉前向劳动者支付劳动报酬，并依法承担相应赔偿责任的，可以减轻或者免除处罚。（二）向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁时，应当在劳动争议发生之日起60日内向劳动争议仲裁委员会提出书面申请；（3）通过诉讼解决。分为三种情况：一是劳动争议案件，当事人对劳动仲裁不服的，可以向法院提起诉讼；二是仲裁后服从，劳动仲裁裁决生效的，用人单位不履行的，农民工可以向法院申请强制执行；三是属于拖欠劳动的，可以直接向法院提起民事诉讼。