第二审人民法院不可以负责行政诉讼的执行。因为发生法律效力的行政判决书、行政裁定书、行政赔偿判决书和行政调解书，由第一审人民法院执行。第一审人民法院认为情况特殊，需要由第二审人民法院执行的，可以报请第二审人民法院执行；第二审人民法院可以决定由其执行，也可以决定由第一审人民法院执行。

行政诉讼开庭审理吗？

人民法院公开审理行政案件，但涉及国家秘密、个人隐私和法律另有规定的除外。人民法院审理行政案件，由审判员组成合议庭，或者由审判员、陪审员组成合议庭。合议庭的成员，应当是三人以上的单数。人民法院对上诉案件，认为事实清楚的，可以实行书面审理。

也就是说一审要开庭审理，但涉及国家秘密、个人隐私和法律另有规定的不公开审理。注意不公开审理也要开庭审理。二审法院认为事实清楚的，可以实行书面审理，也就是不开庭审理。

《最高人民法院关于适用的解释》第一百五十四条

发生法律效力的行政判决书、行政裁定书、行政赔偿判决书和行政调解书，由第一审人民法院执行。

第一审人民法院认为情况特殊，需要由第二审人民法院执行的，可以报请第二审人民法院执行；第二审人民法院可以决定由其执行，也可以决定由第一审人民法院执行。