1、孩子的监护权可以签协议。法律规定，依法具有监护资格的人在其父母死亡或没有监护能力(比如都是精神病患者)的情况下，可以订立协议确定监护人选和监护责任的大小。即由同一顺序的监护人之间进行协商一致，推选出由谁或者由哪几人担任监护人一职。

2、法律依据：《中华人民共和民法典》第三十条：依法具有监护资格的人之间可以协议确定监护人。协议确定监护人应当尊重被监护人的真实意愿。

一、指定监护人的条件以及如何变更子女的监护人

1、指定监护适用的条件是监护人对承担监护责任有争议。争议有下列几种情况，有的是后一顺序的人不同意由前一顺序的人担任，或同一顺序的人相互争着要当监护人的，较多的是前一顺序的人不愿意担任，推给后一顺序的人，后一顺序的人也不愿意担任，或同一顺序人之间相互推诿的。对担任监护人有争议的，由未成年人的父、母的所在单位或者未成年人住所地的居民委员会、村民委员会在近亲属中指定。对指定不服提起诉讼的，由人民法院裁决；

2、可知，我国立法上，对未成年人的监护人的指定分为两种情况：一是由有关组织指定；二是由法院指定。其中前一种是后一种的必经程序，即对于担任监护人有争议的，必须由有关组织作出指定，再不服的可申请人民法院作出撤销指定的判决，并另行指定监护人；如果未经有关组织指定的，不可以直接请求人民法院作出指定；

3、认定监护人监护能力，应当根据监护人的身体健康状况、经济条件，以及与被监护人在生活上的联系状况等因素确定。指定监护人，另外需要考虑的两个因素：一是前一顺序有监护资格的人无监护能力或者对被监护人明显不利的，人民法院可以根据对被监护人有利的原则，从后一顺序有监护资格的人中择优确定；二是被监护人有识别能力的，应视情况征求被监护人的意见。