遗弃的亲生子女被他人收养后，是没有赡养亲生父母义务的，法律规定，收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用法律关于父母子女关系的规定；

养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。

一、送出去的女儿有无继承权

送出去的女儿没有继承权。但如果被继承人指定其为继承人的除外。根据相关法律规定，养子女与生父母间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。故可判断，子女送养后，在法定继承的情况下，对亲生父母的财产是没有继承权的。

二、可以和收养的妹妹结婚吗

是否可以和收养的妹妹结婚，关于这个问题我国民法典中并没有相关法律的规定，但是我国民法典中规定直系血亲或者三代以内的旁系血亲禁止结婚。收养的妹妹关系成立后，养父母与养子女间的权利义务关系，适用法律关于父母子女关系的规定；养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用法律关于子女与父母的近亲属关系的规定。因此，国家保护合法的收养关系，你们属于法律拟制的三代以内的旁系血亲关系。是禁止结婚的，但是如果把收养关系破除了就自然是可以的。

三、养父有义务抚养养女吗

养子女对养父母有赡养义务，这是法律明确规定的。不因其是养子女而与亲生子女有所区别。在收养关系成立后，生父母对养子女没有抚养教育的义务，相应的养子女对生父母也没有赡养抚助的义务。在法律上主要还是看养子与生父母是否形成了抚养教育关系。如果养子不支付赡养费可通过有关部门进行调解或者向人民法院提起诉讼的方式来要求样子支付赡养费。当然您也可以通过以下两种途径维护您的合法权益：第一、子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女给付赡养费的权利。所以，如果您符合法律的规定，那么可以向法院起诉，要求该养女支付赡养费。第二、收养人与该养女关系恶化，确实无法共同生活，您可以与其协议解除收养关系，不能达成协议的，可以向法院起诉；另外，因养子女成年后虐待、遗弃养父母而解除收养关系的，根据该法的规定，养父母可以要求养子女补偿收养期间支出的生活费和教育费。