子女被父母遗弃，赡养义务还存在。父母抚养子女以及子女赡养父母的义务都是法定的，是基于父母子女之间的亲权关系而产生，没有条件，而且必须履行。但是若被遗弃的子女被合法收养，则与生父母之间的关系自收养关系成立之日起消除。子女对父母履行赡养义务，赡养是指子女在物质上和经济上为父母提供必要的生活条件，子女作为赡养人，应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，照顾老年人的特殊需要。儿子和女儿都有义务赡养父母。

继子女不赡养父母继承

如果继子女与继父母形成了扶养关系的，可以作为第一顺序继承人继承遗产，但不赡养继父母的，分配遗产时可以不分配或者少分配。赡养是指子女作为赡养人，应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，照顾老年人的特殊需要。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。