劳动合同丢失是可以补签的。劳动合同法有规定，双方签订劳动合同的时候，合同是用人单位和劳动者各持一份，双方都应该保管好自己的那一份合同。如果劳动者不小心把自己的那份劳动合同弄不见了，可以跟用人单位说一声，让用人单位用原件复印一份给自己，一般用人单位都会同意的。

终止劳动合同未续签如何补签

1、劳动合同期限届满或其他的法定、约定终止条件出现，任何一方要求续订劳动合同，应当提前30日向对方发出《续订劳动合同通知书》，并及时与对方进行协商，依法续订劳动合同；

2、续订劳动合同，如原劳动合同的主要条款已有较大改变，双方应重新协商签订新的劳动合同。如原劳动合同的条款变动不大，双方可以签订《延续劳动合同协议书》，并明确劳动合同延续的期限及其他需重新确定的合同条款；

3、续订劳动合同后，用人单位应将双方重新签订的劳动合同或《延续劳动合同协议书》（附原劳动合同）一式两份，送有管辖权的劳动鉴证机构进行鉴证，并到社会保险经办机构办理社会保险延续手续。

《中华人民共和国劳动法》第十六条劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。建立劳动关系应当订立劳动合同。