监护权是不能放弃的。

如果监护权人未尽到监护责任，导致被监护人造成他人人身和财产损失的，则由监护人承担相应的赔偿责任；如果故意不履行监护义务，损害被监护人利益并造成严重后果的，可能被追究遗弃罪、故意伤害罪等刑事责任。

女性放弃监护权需要支付监护费吗

女性放弃监护权需要支付监护费。费用的数额和期限由双方约定。如果女方有固定收入，抚养费的数额一般可以是月总收入的百分之二十到百分之三十。抚养两个以上子女的比例可以适当提高，但一般不会超过月收入的百分之五十。没有固定收入的，可以根据当年收入或者同行业年平均收入计算抚养费数额。如果有特殊情况，如果孩子长期患有重大疾病疾，可适当增加。