教育局可以监管。用人单位无故拖欠其工资的，劳动者可以申请劳动仲裁，要求用人单位支付被拖欠的工资。投诉私立教育培训机构可向当地的民政局和教育局投诉。投诉官方的教育培训机构可向当地的人社局或教育局相关部门投诉。

教育机构政策支持情况

近日下达的教育双减政策要求：全面压减作业总量和时长，减轻学生过重作业负担。同时，提出全面规范校外培训行为，各地不再审批新的面向义务教育阶段学生的学科类校外培训机构，现有学科类培训机构统一登记为非营利性机构，学科类培训机构一律不得上市融资，严禁资本化运作。

《中华人民共和国劳动法》第五十条工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。

《工资支付暂行规定》第十八条各级劳动行政部门有权监察用人单位工资支付的情况。用人单位有下列侵害劳动者合法权益行为的，由劳动行政部门责令其支付劳动者工资和经济补偿，并可责令其支付赔偿金：（一）克扣或者无故拖欠劳动者工资的；（二）拒不支付劳动者延长工作时间工资的；（三）低于当地最低工资标准支付劳动者工资的。经济补偿和赔偿金的标准，按国家有关规定执行。