能。遗嘱继承又称“指定继承”，是按照被继承人所立的合法有效的遗嘱而承受其遗产的继承方式。监护是指依照法律的规定，对特定自然人的人身权益和财产权益进行监督保护的法律制度。监护人的设定方式有法定监护、委托监护、遗嘱监护、指定监护等方式。根据现行法律，我国目前有遗嘱监护的规定。

一、什么是遗嘱继承,遗嘱生效后如何执行

遗嘱继承又称“指定继承”，是按照被继承人所立的合法有效的遗嘱而承受其遗产的继承方式。遗嘱生效后的执行：1、出示遗嘱，向有关人员公布遗嘱内容；2、编制遗产清册，并予宣布；3、继承人或其他人对遗嘱没有争议时，把遗产按遗嘱的要求进行处理。

二、被指定监护人不服的应该怎么办处理

被指定监护人不服的处理方式：可以向人民法院申请指定监护人；有关当事人也可以直接向人民法院申请指定监护人。被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益处于无人保护状态的，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会、法律规定的有关组织或者民政部门担任临时监护人。

三、父母担任监护人可通过遗嘱指定监护人吗

父母担任监护人可通过遗嘱指定监护人。指定遗嘱监护需要满足以下条件：

1、指定人必须是被监护人的父母，其父母是监护人；

2、必须以法律规定的遗嘱形式指定，指定人死亡后生效；

3、被监护人可以是无民事行为能力或者限制民事行为能力的未成年人或者成年人；

4、指定监护人可以是被监护人的近亲，也可以是其他愿意担任监护人的人员或组织；

5、被指定人不应当担任监护人的，指定监护人应当是其他法定监护人。