原单位不给开解除劳动关系证明可以到劳动部门投诉。

《劳动合同法》第89条规定：用人单位未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正;给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。

一、离职证明必须要开吗

离职证明是必须要开的作用如下：

1、证明用人单位与劳动者已经解除劳动关系；

2、证明按照正常手续办理离职；

3、证明是自由人，可以申请失业金或应聘新的职位；

4、可以凭此转你的人事关系、社保、公积金等。

二、为什么必须开具离职证明呢

一般新公司要求你出具该证明是要规避其可能承担的风险，因为劳动合同法规定，如果公司录用了与其他公司尚未解除劳动合同的人，给原用人单位造成损失的，新用人单位有赔偿的责任。因此，如果不发生上述情况是没有问题的。具体原因如下：

1、用人单位防止就业人员同时兼任两分以上工作，减少公司机密泄露的几率或其他特殊需要。

2、新单位担心你和原单位还有未了结的涉及劳动关系方面的事情。如果他录用了还未与原单位解除劳云动关系的劳动者，新的用人单位是要承担责任的。《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释》第十一条用人单位招用尚未解除劳动合同的劳动者，原用人单位与劳动者发生的劳动争议，可以列新的用人单位为第三人。原用人单位以新的用人单位侵权为由向人民法院起诉的，可以列劳动者为第三人。原用人单位以新的用人单位和劳动者共同侵权为由向人民法院起诉的，新的用人单位和劳动者列为共同被告。

3、离职的时候一定要单位开具离职证明，没有离职证明，就表明你仍然是该单位的员工，社保中心不会受理你的任何请求，无论是主动离职，还是被动离职均需要单位开具离职证明，起码是一份解除劳动合同的通知书。

三、用人单位可以解除劳动合同的情形如下：

1、在试用期间被证明不符合录用条件的；

2、严重违反用人单位的规章制度的；

3、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

4、劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

5、被依法追究刑事责任的。