交警有行政拘留权，但是交警没刑事拘留权。

法律规定

因为《道路交通安全法》中规定的拘留是行政拘留，是针对交通违法行为作出的，并且交警不可以当场作出，应由县、市公安局、公安分局或者相当于县一级的公安机关裁决。

刑事拘留是涉嫌犯罪后的刑事强制措施，由刑事警察负责。如在交通行为涉嫌犯罪，也是由刑事警察处理。

相关法律规定：

《道路交通安全法》规定：

第一百零七条对道路交通违法行为人予以警告、200元以下罚款，交通警察可以当场作出行政处罚决定，并出具行政处罚决定书。

第一百一十一条对违反本法规定予以拘留的行政处罚，由县、市公安局、公安分局或者相当于县一级的公安机关裁决。