企业可以和退休人员签订劳动合同，但是是无效的。因为用人单位与其招用的已经依法享受养老保险待遇或者领取退休金的人员，属于劳务关系。用人单位应与其签订书面协议，明确聘用期内的工作内容、报酬、医疗、劳保待遇等权利和义务。

企业聘用退休人员规定

企业聘用退休人员规定劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。企业录取已退休人员，需注意以下事项：

1、聘用退休年龄的员工，签订的是《退休返聘协议》，根据社保局的规定，该类员工无法参保；

2、如员工工作期间发生意外，无法按工商程序办理，同时员工的医药费，需企业友好协商，但无需企业全额支付；

3、如遇见纠纷属民事纠纷，非劳动法范畴。

《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条

用人单位与其招用的已经依法享受养老保险待遇或者领取退休金的人员发生用工争议而提起诉讼的，人民法院应当按劳务关系处理。

企业停薪留职人员、未达到法定退休年龄的内退人员、下岗待岗人员以及企业经营性停产放长假人员，因与新的用人单位发生用工争议而提起诉讼的，人民法院应当按劳动关系处理。

《劳动部关于实行劳动合同制度若干问题的通知》第十三条

已享受养老保险待遇的离退休人员被再次聘用时，用人单位应与其签订书面协议，明确聘用期内的工作内容、报酬、医疗、劳保待遇等权利和义务。