一、付了定金对方承认定金合同成立吗

成立。定金合同是自定金交付之时成立的，所以付了定金，定金合同是成立的。

《中华人民共和国民法典》

第五百八十六条【定金担保】当事人可以约定一方向对方给付定金作为债权的担保。定金合同自实际交付定金时成立。

定金的数额由当事人约定;但是，不得超过主合同标的额的百分之二十，超过部分不产生定金的效力。实际交付的定金数额多于或者少于约定数额的，视为变更约定的定金数额。

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二、定金合同无效的情形有哪些

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定金合同无效的情形有以下这些：

1、主债合同无效的，其附属定金合同无效;

2、无民事行为能力签订的定金合同无效;

3、行为人恶意串通，损害第三人合法权益的定金合同无效;

4、违反法律规定的定金合同无效。

《中华人民共和国民法典》

第一百四十四条【无民事行为能力人实施的民事法律行为的效力】无民事行为能力人实施的民事法律行为无效。

第一百四十六条【虚假表示与隐藏行为的效力】行为人与相对人以虚假的意思表示实施的民事法律行为无效。

以虚假的意思表示隐藏的民事法律行为的效力，依照有关法律规定处理。

第一百五十三条【违反强制性规定及违背公序良俗的民事法律行为的效力】违反法律、行政法规的强制性规定的民事法律行为无效。但是，该强制性规定不导致该民事法律行为无效的除外。

违背公序良俗的民事法律行为无效。

第一百五十四条【恶意串通的民事法律行为的效力】行为人与相对人恶意串通，损害他人合法权益的民事法律行为无效。