一、单位不愿意无期限劳动合同的签订如何处理？

此时是违法。《中华人民共和国劳动合同法》第十四条规定：“劳动者在同一用人单位连续工作满十年以上，当事人双方同意续延劳动合同的，如果劳动者提出订立无固定期限的劳动合同，应当订立固定期限劳动合同。

1、当符合条件时，用人单位不予签订无固定期限劳动合同属违法行为。

根据《劳动合同法》的规定，劳动者在用人单位连续工作满十年的(详细可参考《劳动合同法》第14条中的四种情形)，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。因此，如果用人单位不与劳动者签订无固定期限劳动合同违反法律规定。

2、用人单位不予签订无固定期限劳动合同要付二倍工资。

另外，根据《劳动合同法》第82条的规定，用人单位违反本法规定，不与劳动者订立无固定期限劳动合同，而劳动关系仍然存在的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

因此，如果用人单位不签无固定期限的劳动合同，劳动者可以申请劳动仲裁，请求支付二倍工资，并要求签订无固定期限劳动合同。

二、应该签订无固定期限劳动合同的情形有哪些

1、用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。

2、根据《劳动合同法》第十四条的规定，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

(1)劳动者在该用人单位连续工作满十年的;

(2)用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的;

(3)连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

根据我国的立法规定，只要符合一定的条件，只要劳动者提出或同意的，用人单位应当与其签订无固定期限的劳动合同。如果劳动者在用人单位工作连续满10年，要求用人单位签订无固定期限劳动合同时，用人单位拒绝，劳动者可以提起劳动仲裁，并且要求支付二倍工资。

《中华人民共和国劳动合同法》（2012修正）：第二章　劳动合同的订立　　第十四条　【无固定期限劳动合同】无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。\n　　用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：\n（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；\n（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；\n（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。\n用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。