子女先于父母死亡的该适用代位继承，如果没有遗嘱的由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承；如果有遗嘱的，由遗嘱继承人继承；代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。

一、代位继承为什么不适用遗嘱继承

代位继承只适用于法定继承，所以在遗嘱继承当中不适用。只有被代位继承人的法定继承权才能被代位，如其享有的是遗嘱继承权，则遗嘱会因继承人先于被继承人死亡而失效，此时已经丧失了继承权，因此不发生代位继承。

依据《民法典》第一千一百二十八条规定，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。

被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。

代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。

二、父亲去世我可以继承爷爷遗产吗

父亲去世其儿子可以继承爷爷遗产，具体情况如下：

1、按照法定继承方式来分配遗产，遗产继承的第一顺序为配偶、子女、父母，第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母，同一顺序继承人继承遗产的份额一般应当均等；

2、如果被继承人的子女先于被继承人死亡的，则由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承，代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额；

3、但是如果长辈立有遗嘱的，则优先依照遗嘱分配遗产。

三、代位继承权可以作为遗嘱继承吗

代位继承不能适用遗嘱继承。只有在法定继承中才能发生代位继承。在法定继承中该继承人的晚辈直系血亲可代位继承。根据2021年实施的《民法典》第一千一百二十八条的规定，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。