根据我国《民法典》第一千零四十八条和第一千零四十五条的规定，直系血亲或者三代以内的旁系血亲禁止结婚。近亲属不能结婚，有违公序良俗；三代以内旁系血亲不能结婚，存在一定疾病风险。因此，直系血亲间和三代以内旁系血亲间不能结婚。

中华人民共和国民法典：第二章 结婚 第一千零四十八条 直系血亲或者三代以内的旁系血亲禁止结婚。

中华人民共和国民法典：第二章 结婚 第一千零四十六条 结婚应当男女双方完全自愿，禁止任何一方对另一方加以强迫，禁止任何组织或者个人加以干涉。

中华人民共和国民法典：第二章 结婚 第一千零四十九条 要求结婚的男女双方应当亲自到婚姻登记机关申请结婚登记。符合本法规定的，予以登记，发给结婚证。完成结婚登记，即确立婚姻关系。未办理结婚登记的，应当补办登记。