特赦后再犯罪的有可能构成累犯，关键要看是否具备构成累犯的条件。构成一般累犯要具备以下这些条件：1、主观条件：前罪和后罪都必须是故意犯罪。2、刑度条件：前罪所判刑罚和后罪所判刑罚都是有期徒刑以上的刑罚。3、时间条件：后罪必须发生在前罪执行完毕或者赦免以后五年以内。构成特别累犯要具备以下这些条件：1、前罪和后罪必须都是危害国家安全罪、恐怖活动罪、黑社会性质的组织犯罪。2、前罪被判处的刑罚和后罪应判处的刑罚的种类及其轻重不受限制。3、前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后，任何时候再犯危害国家安全罪、恐怖活动罪、黑社会性质的组织犯罪，即构成特别累犯，不受前后两罪相距时间长短的限制。

什么是特赦令

特赦是我国宪法规定的一项制度，是全国人民代表大会及其常委会的职权之一。由全国人民代表大会及其常务委员会，作出特赦决定，对于符合一定条件的犯罪分子，免除其部分或者全部刑罚。特赦令由国家主席签署并予以发布。我国最近的一次特赦时间在2019年。从多次的特赦实践中可以看出，特赦令一般发布于在具有重要纪念意义的年份。

《中华人民共和国刑法》

第六十六条危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。