若遇到业主已经支付了定金但房屋却被开发商办理了抵押的情况，以下是相应的解决策略：

首先，如果开发商在接受定金时出现未能按照约定提供房屋或未按期交付的违约行为，业主有权向其索取定金的双倍作为补偿；

其次，如开发商的行为对业主造成了损失，业主有权要求赔偿，且赔偿金额需相当于因违约而导致的实际经济损失，这其中也应包含合同正常履行后可能获得的预期收益。

《民法典》第五百八十六条

当事人可以约定一方向对方给付定金作为债权的担保。

定金合同自实际交付定金时成立。

定金的数额由当事人约定；

但是，不得超过主合同标的额的百分之二十，超过部分不产生定金的效力。

实际交付的定金数额多于或者少于约定数额的，视为变更约定的定金数额。

第五百八十七条

债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。

给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；

收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。