在特殊情况下，改变监护权应当予以支持的情形有：

1、与子女同住的一方因严重疾病或残疾无法继续抚养子女；

2、与子女同同生活的一方不履行抚养义务或虐待子女，或与子女共同生活确实对子女的身心健康产生不利影响；

3、十岁以上未成年子女愿意与对方生活，具有抚养能力；

4、有其他正当理由需要变更的。

父亲对孩子不好能改变监护权吗？

父亲对孩子不好能改变监护权。与子女同起生活的一方不履行抚养义务或虐待义务的，或者与子女一起生活对子女的身心健康有不利影响的。可以向人民法院申请变更监护权。父母与子女的关系不会因父母离婚而消除。根据《中华人民共和国民法典》规定，父母与子女的关系不得因父母离婚而消除。离婚后，子女无论是由父母直接抚养还是由父母双方抚养。离婚后，父母仍有抚养、教育和保护子女的权利和义务。离婚后，两岁以下的子女，以母亲直接抚养为原则。父母双方未能就抚养问题达成协议的，由人民法院根据双方的具体情况和最有利于未成年子女的原则作出判决。如果孩子已满八岁，应尊重其真实意愿。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。