可以，人事主管作为劳动者与用人单位签订劳动合同而未签订的，在规定时间内，可以主张双倍工资。

案例：

2012年5月11日，冯某签署某广告公司的《员工登记表》后于5月14日起开始工作，主要从事人事管理工作。6月10日，公司法定代表人王某将劳动合同文本在QQ上传送给冯某，让其办理为新员工订立劳动合同的事项。2012年11月21日，劳动监察机构来公司核查用工资料，公司让冯某整理相关资料用于检查，发现资料中没有冯某自己的劳动合同。公司让冯某签订劳动合同，但冯某拖延签订。公司表示如果冯某不肯签，将无法继续与其维持用工关系。同日，冯某离职。因双方对退工理由不能达成一致意见。冯某诉至法院，请求判令某广告公司支付未签订书面劳动合同的双倍工资等。

法院认为，公司法定代表人将劳动合同文本在QQ上传送给冯某，让其为新员工签订劳动合同，说明该公司与劳动者签订劳动合同的意愿明确，而为员工签订劳动合同本身就是冯某的工作职责之一，其不为自己签订劳动合同不能归责于公司，故法院未支持冯某要求公司支付双倍工资的主张。

【法官点评】

作为公司负责人事管理的职工，负有代表公司与劳动者签订书面劳动合同的职责。在公司已明确发出为新员工签订劳动合同的工作指令后，其不与自己签订，事后又以公司未与其签订书面劳动合同为由来主张双倍工资，是不会获得支持的。因为其行为违反了《劳动合同法》第3条关于诚实信用的原则，而且《劳动合同法》关于支付双倍工资请求权成立的构成要件之一，是须用人单位在主观上有不与劳动者签订书面劳动合同的故意。在劳动者拒绝签订书面劳动合同的情形下，用人单位有权将其辞退。