若房产所有人去世，没有立下遗嘱，该房产应当按法定继承进行处理。依照我国《民法典》的相关规定，法定继承的顺序为，先由第一顺序继承人继承，若无第一顺序继承人，才由第二顺序继承人进行继承。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母，第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。同时丧偶儿媳对其公婆、丧偶女婿对其岳父母，尽主要赡养义务的，依法也作为第一顺序继承人。

没有遗嘱时该怎么继承遗产呢

没有遗嘱时继承遗产的方式：有遗赠扶养协议的按照协议继承；没有协议，按照法定继承。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。第一顺序：配偶、子女、父母；第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

《中华人民共和国民法典》

第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

第一千一百二十九条丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。