不支付终止劳动合同的赔偿金，当事人可以申请劳动仲裁。根据我国《劳动争议调解仲裁法》，本法适用于中华人民共和国境内用人单位与劳动者之间的下列劳动争议：（一）确认劳动关系的争议；（二）订立、履行、变更、解除和终止劳动合同的纠纷；（3）关于除名、辞退、辞职和辞职的争议；（4）工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训和劳动保护的争议；（五）劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或赔偿金等纠纷；（六）法律法规规定的其他劳动争议。

哪些情况劳动合同终止

（一）劳动合同期满的；

（二）劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；

（三）劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的；

（四）用人单位被依法宣告破产的；

（五）用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的；

（六）法律、行政法规规定的其他情形。

因此，劳动者如果是在从事一些危险作业，必须由用人单位做好保护措施和相关的保护条例，但是如果是用人单位，要求劳动者冒着危险来从事一些危险操作，那么劳动者可以提出拒绝，并且拒绝之后也是不属于违反劳动合同的，而且还可以对用人单位进行批评或者检举。

《劳动争议调解仲裁法》第二条