可以申请，公司故意拖延不签劳动合同，员工要积极的去维权，可以申请劳动仲裁。用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

一、单位不签劳动合同离职怎么赔偿

单位不签劳动合同离职赔偿如下：

1、用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

2、用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。

二、公司与劳动者之间不签劳动合同违法吗？

公司不签劳动合同是违法的。用人单位自用工之日起超过一个月不满一年故意未签订劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资；自用工之日起超过一年故意不签订劳动合同的，视为签订无固定期限劳动合同，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

三、如果不签劳动合同怎么办

不签劳动合同的，劳动者可以在自入职之日起超过一个月不满一年的时候，要求用人单位每月支付二倍的工资。法律上规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。如果已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。